10月6日，OpenAI公布了722篇由人工智能生成的数学论文，声称其中解决了377个数学难题。这一消息立即引发了数学界的广泛关注和热烈讨论，甚至出现了“人工智能将会颠覆数学”的观点。然而，随着时间推移，事情的发展并不如预期，次日，三篇关于霍奇猜想的论文因证明中出现符号错误而被撤回。这样的情况不仅引发了对论文正确性的质疑，还涉及到形式验证的局限性及研究责任的归属问题。

在推特和各大论坛上，各方观点交锋，认为单靠速度和数量是无法替代对结果的理解、核查及同行评审的问题。OpenAI此次发布的论文中，只有一篇经过了人工审核，且不及一半经过了Lean系统的正式检验。未经过Lean验证的论文出错的风险极高，尤其是AI连正负号这样简单的错误都能犯，更不用说那些极其复杂的逻辑失误。

不久前，我曾读到一篇人类撰写的论文，声明它经过AI的审核。初看之下，我发现其中存在两处逻辑漏洞，甚至主定理的叙述也有错误。这些虽然不是致命的问题，但若AI无法发现如此明显的逻辑错误，那么它自身所撰写的论文同样可能存在更为严重的问题。即使是经过Lean验证的论文，也只能说明其正确的可能性更高，而非绝对无误。Lean本身就可能存在漏洞，几个月前就有研究者利用Lean的缺陷发布了一篇代码仅20行的错误证明，并顺利通过了Lean的编译。

在AI迅速发展的今天，新的错误和漏洞有可能被不断发现。在10月6日发布论文当日，已有研究者指出OpenAI宣称解决的Navier-Stokes方程中某命题的Lean形式化与原数学内容不一致。这虽然不意味着论文本身错误，但却揭示了AI给出的Lean验证并不一定可靠。

尽管如此，很多网络评论对这些论文的正确性并不在意，认为仅有3篇撤回的情况在工程上是可以接受的。但问题在于，如果次日就有三篇被撤回，未来还会有多少论文被发现存在同样的问题呢？如果我们用制作桥梁的工程来作比喻，假若有一个超级智能体声称能在三小时内建好一座桥，并一次性建了722座，结果第二天就有三座坍塌，难道还敢使用其余的桥吗？

伴随着时间的推移，研究者们陆续发现了多篇论文中的错误。也有观点认为人类同样会犯错，即便是历史上著名的数学大师的论文，经过多年后也可能被发现问题。正因人类会犯错，即使是著名数学家的工作，也必须经过严谨的学术审查。即使这一成果已刊登在学术期刊上，发现重大错误后依然需要修正或撤回。例如1973年，Joan Birman与Hilden的论文发表后，2016年就有数学家指出其中一个定理存在错误。经过确认，他们发现没有一篇引用了错误的定理，并在2017年发布了更正，时隔44年之久。

人类撰写的论文，因有作者为其负责。所谓负责，就是在发布前精雕细琢，尽量避免错误，将论文写至易于他人阅读和理解；并且在各种场合向同行阐释自己的工作和解答问题。如果发现错误，亦需积极更正。无论是证明费马大定理的Wiles，还是关于庞加莱猜想的Perelman，他们都曾通过多种形式与学术界交流，而不是在发表论文后就不再管束。Wiles在发现自己原始证明存在错误后，花费了一年时间来弥补漏洞，Perelman亦是如此。